Question

若方程x²+2x+m=0和方程x²+mx+2=0有一個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（　�。�

• A、-3
• B、-2
• C、-1
• D、無法確定

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：

分析：兩個(gè)方程有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，即可聯(lián)立解方程組，用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，再代入其中一個(gè)方程，即可求得m的值．

解答：解：由方程x²+2x+m=0得x²=-2x-m，由方程x²+mx+2=0得x²=-mx-2．
則有-2x-m=-mx-2，即（m-2）x=m-2，
∵方程x²+2x+m=0和方程x²+mx+2=0有一個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴m≠2，
∴x=1．
把x=1代入方程x²+mx+2=0，
得方程1+m+2=0，從而解得m=-3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解，根據(jù)題意建立方程組是解題的關(guān)鍵．