Question

在無(wú)錫市首屆“文明風(fēng)尚好少年”全媒體選拔大賽初賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過(guò)”（用字母P表示）的結(jié)論．
（1）請(qǐng)用樹狀圖表示出三位評(píng)委給小選手樂(lè)樂(lè)的所有可能的結(jié)論；
（2）對(duì)于小選手樂(lè)樂(lè)，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？
（3）比賽規(guī)定，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過(guò)”的結(jié)論，則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽，問(wèn)樂(lè)樂(lè)進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少？

Answer 1

（1）畫樹狀圖如下圖；（2）；（3）

解析試題分析：先用樹狀圖表示出三位評(píng)委給小選手樂(lè)樂(lè)的所有等可能的結(jié)論，再根據(jù)概率公式求解即可.
（1）畫樹狀圖如下：

（2）∵共有8種等可能結(jié)果，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的有2種可能，
∴只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率；
（3）∵共有8種等可能結(jié)果，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過(guò)”結(jié)論的有4種可能，
∴樂(lè)樂(lè)進(jìn)入復(fù)賽的概率.
考點(diǎn)：概率的求法
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.