Question

小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下：①游 戲前，每人選一個數(shù)字；②每次同時擲兩枚均勻骰子；③如果同時擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝．
【小題1】用列表法或樹狀圖列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：
【小題2】小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是8．如果你也加入游戲，你會選什么數(shù)字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由．

Answer 1

【小題1】 列表共有36種結(jié)果。
【小題1】由表可以看出，同時投擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為5（記為事件A）的結(jié)果有4種，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明獲勝的概率為P（A）= = ；
滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為8（記為事件B）的結(jié)果有5種，即（2，6），（3，5），（4，4）
（5，3），（6，2），所以小穎獲勝的概率為P（B）= ；
要想使自己獲勝的概率比他們大，必須滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的結(jié)果多于5種，
由所列表格可知，只有兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為7（記為事件C）的結(jié)果多于5種，有6種，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以P（C）= ．
因此，要想使自己獲勝的概率比他們大，所選數(shù)字應(yīng)為7．

解析