Question

計算下列各題
（1）（5-6）-（7-9）；            （2）(-4

1

4

)-(+5

1

3

)-(-4

1

4

)
（3）22+（-4）+（-2）+4；         （4）（-8）+（+0.25）-（-9）+（-

1

4

）
（5）（-81）÷2

1

4

；               （6）(-3)×

5

6

×(-

4

5

)×(-

1

4

)
（7）（1-

1

6

+

3

4

）×（-48）；        （8）-1

1

2

÷

3

4

×（-0.2）×（-

5

2

）

Answer 1

分析：（1）首先把括號里利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，再利用異號兩數(shù)相加的法則計算，去括號后再利用異號兩數(shù)相加的法則即可得到結果；
（2）先利用去括號法則：括號前面是正號，去掉括號和正號括號里各項不變號；括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里各項都變號，把原式的后兩項去括號后，利用加法運算律把化為相反數(shù)的兩數(shù)結合，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，再利用任何數(shù)加0還是本身即可得到最后結果；
（3）根據(jù)加法運算律把兩個正加數(shù)結合，兩個負加數(shù)結合，分別利用同號兩數(shù)相加的法則計算，再根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則計算可得結果；
（4）把原式的第二、四項結合，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0計算，一、三項去括號后根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則即可得到結果；
（5）把原式中的除數(shù)化為假分數(shù)，利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法運算化為乘法運算，根據(jù)兩數(shù)相乘異號得負，并把絕對值相乘的法則計算，約分后即可得到結果；
（6）根據(jù)原式中負因式的個數(shù)為3個，得到其積為負數(shù)，然后把各因式的絕對值相乘，約分后即可得到結果；
（7）利用乘法分配律，給括號中每一項都乘以-48，然后分別利用兩數(shù)相乘，同號得正、異號得負，并把絕對值相乘計算，把所得積相加即可得到結果；
（8）把第一項帶分數(shù)化為假分數(shù)，并利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法運算化為乘法運算，然后再把第三項的小數(shù)化為分數(shù)，根據(jù)負因式的個數(shù)為3個，得到其積為負數(shù)，并把絕對值相乘，約分后即可得到結果．

解答：解：（1）（5-6）-（7-9）
=[5+（-6）]-[7+（-9）]
=-1-（-2）
=-1+2
=1；

（2）(-4

1

4

)-(+5

1

3

)-(-4

1

4

)
=（-4

1

4

）-5

1

3

+4

1

4

=（-4

1

4

）+4

1

4

-5

1

3

=-5

1

3

；

（3）22+（-4）+（-2）+4
=（22+4）+[（-4）+（-2）]
=26+（-6）
=20；

（4）（-8）+（+0.25）-（-9）+（-

1

4

）
=（-8）+（+0.25）+9+（-0.25）
=（-8）+9+[（+0.25）+（-0.25）]
=1+0
=1；

（5）（-81）÷2

1

4

=（-81）÷

9

4

=（-81）×

4

9

=-36；

（6）(-3)×

5

6

×(-

4

5

)×(-

1

4

)
=-3×

5

6

×

4

5

×

1

4

=-

1

2

；

（7）（1-

1

6

+

3

4

）×（-48）
=1×（-48）-

1

6

×（-48）+

3

4

×（-48）
=-48+8-36
=-84+8
=-（84-8）
=-76；

（8）-1

1

2

÷

3

4

×（-0.2）×（-

5

2

）
=-

3

2

×

4

3

×（-

1

5

）×（-

5

2

）
=-

3

2

×

4

3

×

1

5

×

5

2

=-1．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，在進行有理數(shù)混合運算的時候，首先弄清運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的，其次要熟練掌握各種運算法則，有時可以利用運算律來簡化運算，比如本題的第（2）、（3）、（4）、（7）小題，同時在進行多個數(shù)相乘運算時應根據(jù)負因式個數(shù)決定積的負號，負因式個數(shù)為偶數(shù)個積為正，奇數(shù)個積為負，一般情況把題中的小數(shù)化為分數(shù)以便于約分．