Question

如圖，∠1+∠2+∠3+∠4的值為

1. A.
   180°
2. B.
   360°
3. C.
   540°
4. D.
   不能確定

Answer 1

B
分析：連接∠1與∠3的頂點(diǎn)，把四邊形分成兩個(gè)三角形，同時(shí)也把∠1與∠3都分成兩個(gè)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°即可求解．
解答：解：如圖所示，連接∠1與∠3的頂點(diǎn)，
則∠1=∠5+∠6，∠3=∠7+∠8，
∵∠2+∠5+∠7=180°，
∠4+∠6+∠8=180°，
∴∠2+∠5+∠7+∠4+∠6+∠8=180°×2=360°，
即∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了凹四邊形的內(nèi)角和，作輔助線(xiàn)，把四邊形分解成兩個(gè)三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求解是解題的關(guān)鍵．