Question

（2011•西盟縣模擬）巖龍和娜相用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（如果指針指在分界線上則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，巖龍得2分，當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，娜相得1分．
（1）用畫樹(shù)圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）這個(gè)游戲公平嗎？若公平，說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

分析：（1）利用樹(shù)狀圖法，表示出所有結(jié)果即可；
（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）游戲公平，
根據(jù)題意分析可得：共6種情況；為奇數(shù)的2種，為偶數(shù)的4種．
故P（奇數(shù)）=

1

3

，P（偶數(shù)）=

2

3

，
∵

1

3

×2=

2

3

×1，
∴此游戲?qū)﹄p方是公平的．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．