（2006•江西）請(qǐng)?jiān)谟蛇呴L(zhǎng)為1的小正三角形組成的虛線(xiàn)網(wǎng)格中，畫(huà)一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且至少有一條邊為無(wú)理數(shù)的等腰三角形．    ．
【答案】分析：題目要求等腰三角形的至少一邊為無(wú)理數(shù)，則說(shuō)明等腰三角形的至少一邊不與網(wǎng)格線(xiàn)重合，可據(jù)此來(lái)作等腰三角形．
解答：解：本題答案不惟一，下列畫(huà)法供參考：

點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形及無(wú)理數(shù)的概念，開(kāi)放性較大．
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（2006•江西）請(qǐng)?jiān)谟蛇呴L(zhǎng)為1的小正三角形組成的虛線(xiàn)網(wǎng)格中，畫(huà)一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且至少有一條邊為無(wú)理數(shù)的等腰三角形．    ．

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①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運(yùn)用類(lèi)比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務(wù)要求：
（1）請(qǐng)你從①，②，③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，試問(wèn)當(dāng)∠BON等于多少度時(shí)，結(jié)論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°時(shí)，試問(wèn)結(jié)論BM=CN是否還成立．若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2006•江西）請(qǐng)?jiān)谟蛇呴L(zhǎng)為1的小正三角形組成的虛線(xiàn)網(wǎng)格中，畫(huà)一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且至少有一條邊為無(wú)理數(shù)的等腰三角形．    ．

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