9、已知M=4x2-12xy+10y2+4y+9，那么當x=
-3
，y=
-2
時，M的值最小，M的最小值為
5
．
分析：題中有-12xy，4y，這兩項應是完全平方式中的第二項，把所給代數(shù)式整理為兩個完全平方式與一個常數(shù)的和的形式，讓底數(shù)為0可得x，y的值，常數(shù)為所求的最小值．
解答：解：M=4x2-12xy+10y2+4y+9，
=（4x2-12xy+9y2）+（y2+4y+4）+5，
=（2x-3y）2+（y+2）2+5，
∵（2x-3y）2與（y+2）2的最小值均為0，
∴2x-3y=0，y+2=0，M的最小值為5，
解得x=-3，y=-2．
故答案為：-3，-2，5．
點評：考查配方法的應用；根據(jù)題中的-12xy，4y把所給代數(shù)式整理為兩個完全平方式與一個常數(shù)的和的形式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：-12009-
1
6
×[12-(-3)2]
（2）解方程：x-
x-1
2
=2-
x-2
3

（3）已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求3A-B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求代數(shù)式的值．
（1）已知：a=12，b=3，求
2a+b
a-b
的值；
（2）當x=-
1
2
，y=-
2
5
，求4x2-
3
2
y的值；
（3）已知：a+b=4，ab=1，求2a+3ab+2b的值；
（4）|a+b+2|與（2ab-1）4互為相反數(shù)，求代數(shù)式
(a+b)2
3ab
-
3ab
a+b
+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2
（1）當x=
1
2
，y=-
1
2
時．求A-3B的值；
（2）用只含字母A、B的代數(shù)式表示8x2-19y2；
（3）若4x2-3xy=1，x2-4y2=-3．求A+B的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：(x-
12
)2+|y+3|=0，求：3x2y-2x2y+[9x2y-（6x2y+4x2）]-（3x2y-8x2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A=4x2+5xy-2y2，B=x2+xy-y2，其中x=
12
，y=-1．求（3A-2B）-（2A+B）的值．（提示：先化簡，再代入A、B，又化簡，最后求值）

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