Question

如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D，E，F(xiàn)分別在BC，AC，AB上，且CE=CD，BD=BF，則∠EDF的度數(shù)為（ ）

A．40°
B．55°
C．65°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：由已知不難求出∠B=∠C的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)結(jié)合平角求∠EDF的度數(shù)就不難求解了．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠C=70°，
∵CE=CD，BD=BF，
∴∠EDC=∠CED=55°，∠BDF=∠BFD=55°，
∴∠EDF=180°-55°-55°=70°．
故選D．
點(diǎn)評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)并利用平角求解時(shí)解答本題的關(guān)鍵．