Question

如圖，在△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．
（1）證明：S△ABC=

1

2

absinC
（2）△ABC是等邊三角形，邊長為4，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：過點A作AD⊥BC，則高AD=AC•sinC，進(jìn)而可得出（1）的結(jié)論；△ABC是等邊三角形，邊長為4，代入面積公式求解即可．

解答：證明：（1）作AD⊥BC，如圖；
△ABC的面積為

1

2

BC•AD，在Rt△ACD中，AD=AC•sinC
∴s△ABC = 

1

2

BC•AD= 

1

2

ab•sinC；

（2）S△ABC = 

1

2

 ×4×4×sin60°=

1

2

 ×4×4× 

3

2

=4

3

．

點評：掌握三角形的性質(zhì)，會求解三角形的面積問題．