Question

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

（1）平行；（2）115°.

解析試題分析：（1）由CD⊥AB，EF⊥AB可得∠EFB=∠CDB=90°，即可證得結(jié)論；
（2）由CD∥EF可得∠2=∠BCD，再結(jié)合∠1=∠2可得∠1=∠BCD，即得DG∥BC，即可求得結(jié)果.
（1）∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴∠EFB=∠CDB=90°
∴CD∥EF；
（2）∵CD∥EF
∴∠2=∠BCD
∵∠1=∠2
∴∠1=∠BCD
∴DG∥BC
∴∠ACB=∠3=115°.
考點：平行線的判定和性質(zhì)
點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中極為重要的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.