有一道題:“先化簡(jiǎn),再求(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
1
x2-9
的值,其中x=-
1
2
.”
小亮同學(xué)做題時(shí)把“x=-
1
2
”錯(cuò)抄成了“x=
1
2
”,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的,請(qǐng)你解釋這是怎么回事?
分析:首先把分式利用通分、約分化簡(jiǎn),然后代入數(shù)值計(jì)算即可求解.
解答:解:原式=[
(x-3)2
x2-9
+
6x
x2-9
1
x2-9
=
x2-6x+9+6x
x2-9
•(x2-9)

=x2+9,
x=-
1
2
x=
1
2
時(shí),x2+9的值不變,都是9
1
4

∴他的計(jì)算結(jié)果也是正確的.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵首先化簡(jiǎn)分式,然后代入數(shù)值計(jì)算即可解決問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)先化簡(jiǎn),再求值:
x2+2x
x-3
x2-4x+4
x3-4x
+
x
3-x
,其中x=7
(2)有一道題:“先化簡(jiǎn),再求值(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
1
x2-9
,其中x=-
2008
”,小亮同學(xué)做題時(shí),把“x=-
2008
”錯(cuò)抄成了“x=
2008
”,但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的,請(qǐng)你解釋是怎么回事.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有這樣的一道題:“先化簡(jiǎn),再求值 (
x-2
x+2
+
4x
x2-4
1
x2-4
,其中x=3.”
可小馬虎把“x=3”錯(cuò)抄成“x=-3”,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的.請(qǐng)你解釋這是怎么回事?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有一道題:“先化簡(jiǎn)再求值:(a+b)2-(a+b)(a-2b)-(a2b2+
2
3
b3)÷
1
3
b,其中a=-2009,b=2008”,小明做題時(shí)把“a=-2009”錯(cuò)抄成了“a=2009”,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋這是怎么回事?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn)與求值:
(1)化簡(jiǎn):
x-1
x+2
÷
x2-2x+1
x2-4
+
1
x-1

(2)有一道題:“先化簡(jiǎn)再求值:(
x-1
x+1
+
2x
x2-1
÷
1
x2-1
,其中x=-
2011
”,小明做題時(shí)把“x=-
2011
”錯(cuò)抄成了“x=
2011
”,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋這是怎么回事?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有一道題“先化簡(jiǎn),再求值:(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
1
x2-4
,其中x=-2012.”小新做題時(shí)把“x=-2012”錯(cuò)抄成了“x=2012”,那么他兩次計(jì)算的結(jié)果( 。

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