（2008•岳陽）如圖，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2CD，M，N分別為AD，BC的中點，連MN交AC、BD于點E、F，若ME=4，則EF的長度是（ ）

A．6
B．4
C．5
D．3
【答案】分析：易得ME為△ACD中位線，那么就會求得CD長，也就求得了AB，F(xiàn)N長，梯形中位線MN就會求得，EF=MN-ME-NF．
解答：解：∵∠CDA=∠BAD=90°，M，N分別為AD，BC的中點，
∴四邊形ABCD是梯形，MN是梯形的中位線，
∴MN=（AB+CD），
在△ACD中，ME∥CD，且M為AD的中點，
∴E為AC中點，即ME是△ADC的中位線，
∴CD=2ME=2×4=8，
又∵AB=2CD，
∴AB=2×8=16，MN=（AB+CD）=×（8+16）=12
在△BCD中，NF是中位線，故NF=CD=×8=4
∴EF=MN-ME-NF=12-4-4=4
故選B．
點評：本題主要考查的是三角形，梯形的中位線定理．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•岳陽）如圖，四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求點C，D的坐標(biāo)；
（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過C點，求k的值．
（3）若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M，N兩點，且△OMN的面積等于2，求k的值．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2008•岳陽）如圖，四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求點C，D的坐標(biāo)；
（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過C點，求k的值．
（3）若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M，N兩點，且△OMN的面積等于2，求k的值．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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