操作與實踐

（1）如圖1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；

（2）如圖2，已知l1∥l2，點E，F在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；

（3）如圖3，點M在△ABC的邊上， 過點M畫一條平分三角形面積的直線．

【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，只需過點A和BC的中點畫直線即可；

（2）結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明；

（3）結(jié)合（1）和（2）的結(jié)論進行求作．

 

【答案】

(1）取BC的中點D，過A、D畫直線，則直線AD為所求

(2）∵l1∥l2，

∴點E，F到l2之間的距離都相等，設(shè)為h

∴S△EGH=GH•h，S△FGH=GH•h，

∴S△EGH=S△FGH，

∴S△EGH－S△GOH=S△FGH－S△GOH，

∴△EGO的面積等于△FGO的面積

(3） 取BC的中點D，連接MD，過點A作AN∥MD交BC 于點N，過M、N畫直線，則直線MN為所求

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

操作與實踐（7分）

1.（1）如圖，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；

 

2.（2）如圖，已知∥，點E，F(xiàn)在上，點G，H在上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；

3.（3）如圖，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

操作與實踐

（1）如圖1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖2，已知l1∥l2，點E，F在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；
（3）如圖3，點M在△ABC的邊上， 過點M畫一條平分三角形面積的直線．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省澄東市中學七年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

操作與實踐

（1）如圖1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖2，已知l1∥l2，點E，F在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；
（3）如圖3，點M在△ABC的邊上， 過點M畫一條平分三角形面積的直線．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市懷柔區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

操作與實踐：

 

（1）在圖①中，以線段m為一邊畫菱形，要求菱形的頂點均在格點上.（畫出所有符合條件的菱形）

（2）在圖②中，平移a、b、c中的兩條線段，使它們與線段n構(gòu)成以n為一邊的等腰直角三角形.（畫一個即可）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

操作與實踐（7分）

1.（1）如圖，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；

 

2.（2）如圖，已知∥，點E，F(xiàn)在上，點G，H在上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；

3.（3）如圖，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

 

 

 

 

 

 

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