Question

（本題6分）太湖黿頭渚景區(qū)有一個景觀奇異的天門洞，點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a2/7/egf591.png" style="vertical-align:middle;" />處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道返回山腳下的處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡的長為100米，坡角，在處測得的仰角，在處測得的仰角，過點作地面的垂線，垂足為．

【小題1】（1）求的度數(shù)；【小題2】（2）求索道的長．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【小題1】（1）∵，∴．
又∵，∴，········ 1分
∵，∴．    2分
【小題2】過點作于點．

在中，，
∴············· 3分
又∵，∴．
．···················· 4分
在中，，∴，········ 5分
∴（米）  6分

解析