Question

在一個(gè)不透明的口袋中裝有“分別標(biāo)有6、8、10三數(shù)字”的小球若干個(gè)，它們只有所標(biāo)的數(shù)字不同，其中標(biāo)有數(shù)字“6”的球有2個(gè)，標(biāo)有數(shù)字“8”的球有1個(gè)，又知從口袋中任意摸出一個(gè)球是標(biāo)有數(shù)字“6”的球的概率為．
（1）求口袋中有多少個(gè)球標(biāo)有數(shù)字“10”；
（2）求從袋中一次摸出兩個(gè)球，所標(biāo)兩數(shù)字之和能被8整除的概率，要求畫出樹狀圖．

Answer 1

解：（1）設(shè)口袋中有x個(gè)球標(biāo)有數(shù)字“10”，
，
∴x=1，
∴口袋中有1個(gè)球標(biāo)有數(shù)字“10”；

（2）畫樹狀圖得：所標(biāo)兩數(shù)字之和
一共有12種情況，所標(biāo)兩數(shù)字之和能被8整除的有4種；
∴所標(biāo)兩數(shù)字之和能被8整除的概率為．
分析：（1）利用概率公式的求解方法，借助于方程求解即可；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法比較簡單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．列舉出所有情況，讓所標(biāo)兩數(shù)字之和能被8整除的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
點(diǎn)評：（1）注意利用方程思想，掌握概率公式的求法；
（2）此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．