如圖，AE=AD，∠B=∠C，說明BD=CE的理由．
分析：先根據(jù)“ASA”△ABE≌△ACD得到AB=AC，然后利用AB-AD=AC-AE得到BD=CE．
解答：解：在△ABE和△ACD中
∠A=∠A
AE=AD
∠B=∠C
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

54、如圖，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，則AC=
10
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，AE=AD，請你添加一個條件：
AB=AC
或
∠B=∠C
，使△ABE≌△ACD（圖中不再增加其他字母）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，請你增加一個條件是
∠B=∠C
．（只需要填一個你認為合適的條件）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于點O，求證：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，下面四個條件中，請你以其中兩個為已知條件，第三個為結(jié)論，推出一個正確的命題，并加以證明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．
已知：如圖，
AE=AD，AB=AC
AE=AD，AB=AC

求證：
BE=CD
BE=CD
（寫序號即可）
證明：
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD．
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD．
．

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