Question

學校大門如圖所示是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距地4米高處各有一掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則該校門的高度（精確到0.1米）為

1. A.
   8.9米
2. B.
   9.1米
3. C.
   9.2米
4. D.
   9.3米

Answer 1

B
分析：由題意可知，以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，拋物線過（0，0）、（8，0）、（1、4）、（7、4），運用待定系數(shù)法求出解析式后，求函數(shù)值的最大值即可．
解答：以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，

則拋物線過O（0，0）、E（8，0）、A（1、4）、B（7、4）四點，
設該拋物線解析式為：y=ax²+bx+c，
則，
解得：．
故函數(shù)解析式為：y=-x²+x．
當x=4時，可得y=-+=≈9.1米．
故選B．
點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數(shù)的實際應用關鍵是建立數(shù)學模型，借助二次函數(shù)解決實際問題，注意根據(jù)線段長度得出各點的坐標，難度一般．