Question

10、兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的n次冪的值（　�。�

A、相等

B、不相等

C、絕對值相等

D、沒有任何關(guān)系

Answer 1

分析：根據(jù)相反數(shù)、絕對值、乘方的定義來逐項(xiàng)分析．對于每一項(xiàng)，舉出反例，逐項(xiàng)排除，剩余的就是正確的．

解答：A、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，兩個(gè)有理數(shù)n次冪的值不等，如1³≠（-1）³，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，兩個(gè)有理數(shù)n次冪的值相等．如1²=（-1）²，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、n無論是正數(shù)，它們的n次冪的絕對值等于它們絕對值的n次冪，故該選項(xiàng)正確；
D、綜上A、B、C可見兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的n次冪的值有關(guān)．
故選C．

點(diǎn)評：本題考察相反數(shù)、絕對值、乘方的定義．解決本題根據(jù)定義，舉出反例，驗(yàn)證選項(xiàng)錯(cuò)誤即可．