Question

如圖，直線l是菱形ABCD和矩形EFGH的對稱軸，C點在EF邊上，若菱形ABCD沿直線l從左向右勻速運動，運動到C在GH邊上為止，在整個運動的過程中，菱形與矩形重疊部分的面積（S）與運動的路程（x）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：要找出準確反映s與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中S隨x變化的情況，

解答：解：當0＜x≤2時，S=

1

2

x²，
當2＜x≤4時，S=-

1

2

（4-x）²+4=-

1

2

（x-4）²+4，
由解析式可知，菱形與矩形重疊部分的面積（S）與運動的路程（x）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是如圖所示：
故選C．

點評：本題以動態(tài)的形式考查了分類討論的思想，二次函數(shù)的知識、矩形、菱形以及相似三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，具有很強的綜合性．