【題目】如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象交于 點，過 點作 軸的垂線，垂足為 ，已知 的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點 與點 不重合），且 點的橫坐標為1，在 軸上求一點 ，使 最小.

【答案】
（1）解：設 點的坐標為（ ， ），則 .∴ .
∵ ,∴ .∴ .∴反比例函數(shù)的解析式為
（2）解：由 得 ∴ 為（ ， ）.
設 點關(guān)于 軸的對稱點為 ，則 點的坐標為（ ， ）.
令直線 的解析式為 .∵ 為（ ， ）∴ ∴
∴ 的解析式為 ，當 時， .∴ 點為（ ， ）
【解析】（1）利用k的幾何意義，,可求出k;（2）運用對稱法，即作出A（或B）關(guān)于x軸的對稱點A'，連接A'B,交x軸于P,此時 P A + P B 最小

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（a，b），且a＝﹣3．

（1）直接寫出點C的坐標　 　；

（2）直接寫出點E的坐標　 　；

（3）點P是CE上一動點，設∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，確定x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為10，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P，已知BC：CA=4：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點．

（1）求證：ACCD=PCBC；
（2）當點P運動到AB弧中點時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結(jié)MD和ME．設AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學初一年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人．（1）A、B型車每輛可分別載學生多少人？（2）若租一輛A型車需要1000元，一輛B型車需1200元，請你設計租車方案，使得恰好運送完學生并且租車費用最少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形，若學校位置坐標為A（1，2），解答以下問題：

（1）請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗鰣D書館B位置的坐標；

（2）若體育館位置坐標為C（－3，3），請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸．經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：

銷售方式 批發(fā) 零售 加工銷售

利潤（百元/噸） 12 22 30

設按計劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點E、F在BC上，且BE=CF．

（1）求證：△ABE≌△DCF；

（2）試證明：以A、F、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡或求值

（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值。

（2）先化簡，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy），其中x=2,y=-1。

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