Question

用配方法解方程：x²+4x+1=0

Answer 1

分析：本題可以用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫(xiě)成完全平方形式．

解答：解：移項(xiàng)得，x²+4x=-1，
配方得，x²+4x+2²=-1+4，
（x+2）²=3，
?x+2=±

3

，
解得x1=-2+

3

，x2=-2-

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查配方法的一般步驟：
①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．