先觀察下列各式:
2+
2
3
=2
2
3
;②
3+
3
8
=3
3
8
;③
4+
4
15
=4
4
15
;④
5+
5
24
=5
5
24

(1)猜想化簡
6+
6
35
的結(jié)果,并驗(yàn)證.
(2)用字母n(n為自然數(shù)且n≥2)表示上述規(guī)律.
考點(diǎn):算術(shù)平方根
專題:規(guī)律型
分析:(1)根據(jù)算式的結(jié)果寫出即可,再把被開方數(shù)寫成假分?jǐn)?shù),然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可證明;
(2)根據(jù)規(guī)律,等式的左邊的被開方數(shù)是整數(shù)加上分子與整數(shù)相同,分母是整數(shù)的平方減1的分?jǐn)?shù),等式的右邊是整數(shù)乘以被開方數(shù)的分子與整數(shù)相同,分母是整數(shù)的平方減1.
解答:解:(1)
6+
6
35
=6
6
35

驗(yàn)證:
6+
6
35
=
216
35
=
62×
6
35
=6
6
35
;

(2)
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
(n為自然數(shù)且n≥2).
點(diǎn)評(píng):本題考查了算術(shù)平方根,觀察出分?jǐn)?shù)的分子分母與整數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在如圖的四個(gè)三角形中,只能由△ABC經(jīng)過翻折得到的是( �。�
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

反比例函數(shù)y=
-2
x
的大致圖象是( �。�
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),對(duì)稱軸為直線x=1,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(3)你可以直接寫出不等式x2-2x-3<0的解集嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,CD⊥AB,∠1=∠2.求證:CE=CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖1,點(diǎn)B,D在射線AM上,點(diǎn)C,E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度數(shù);

(2)如圖2,點(diǎn)B、F、D在射線AM上,點(diǎn)G、C、E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA,求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
(1)x(x+4)=-5(x+4)
(2)(x+2)2=(2x-1)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
x
y
=3
,求
x2+2xy-3y2
x2-xy+y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=x+3與直線y=-2x+3a相交于第二象限,試求a的取值范圍.

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