如圖，點C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AC=DF．試說明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BF=EC．
分析：（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠E，再加上條件∠A=∠D，AC=DF可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BC=EF，再同時加上CF即可得到結(jié)論．
解答：證明：（1）∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D
∠B=∠E
AC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴CB=EF，
∴BC+CF=EF+CF，
即FB=EC．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖，點C、D在BE上，BC=DE，AB∥EF，AD∥CF．求證：AD=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，點C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．請補(bǔ)充條件：
∠B=∠E答案不一）
（寫一個即可），使△ABC≌△DEF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）已知：如圖，點C、D在BE上，BC=DE，AB∥EF，AD∥CF，AF與CD相交于O
求證：AF與CD互相平分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，還需要添加一個邊或角的條件，你添加的條件是
∠B=∠E
∠B=∠E
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案