Question

如圖，已知直線y=x與拋物線y=x²交于A、B兩點．

（1）求交點A、B的坐標；
（2）記一次函數y=x的函數值為y₁，二次函數y=x²的函數值為y₂.若y₁＞y₂，求x的取值范圍．

Answer 1

(1) A（0，0），B（2，2）；(2) 0＜x＜2.

試題分析：（1）聯立兩函數解析式求解即可得到點A、B的坐標；
（2）根據函數圖象寫出直線在拋物線上方部分的x的取值范圍即可．
試題解析: （1）∵直線y=x與拋物線y=x²交于A、B兩點，
∴x=x²解得，x₁=0，x₂=2，
當x₁=0時，y₁=0，x₂=2時，y₂=2
∴A（0，0），B（2，2）；
（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．
∵一次函數y=x的函數值為y₁，二次函數y=x²的函數值為y₂．
∴當y₁＞y₂時，根據圖象可知x的取值范圍是：0＜x＜2
考點: 1.二次函數與不等式（組）；2.二次函數的性質．