Question

氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千帕）是氣體體積V（單位：立方米）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出p關(guān)于V的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)氣球內(nèi)氣體的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球就會爆炸．為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少立方米？（保留兩個有效數(shù)字）

Answer 1

解：（1）將A（1.5，64）代入，
得，
∴k=96．
∴；

（2）∵p≤144，
∴，
即V≥0.67立方米．
分析：（1）根據(jù)：氣體溫度=氣體的氣壓P×氣體體積V=60×1.6=96，即PV=96，可求P關(guān)于V的函數(shù)解析式；
（2）將P=144代入（1）中的函數(shù)式中，可求氣球的體積V．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的實際應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)圖象建立函數(shù)關(guān)系式，并會運用函數(shù)式解答題目的問題．