已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位線EF=7cm，對角線AC⊥BD，∠BDC=30°．求梯形的高AH．
過A作AM∥BD，交CD的延長線于M．
∵AB∥DC，
∴DM=AB，∠AMC=∠BDC=30°，
又∵中位線EF=7cm，
∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm，
又∵AC⊥BD，
∴AC⊥AM，
∴AC=
1
2
CM=7cm．
∵AH⊥CD，∠ACD=60°，
∴AH=AC•sin60°=
7
2
3
cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形兩條對角線長分別為16cm和12cm，則菱形的高為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，則梯形ABCD的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABC9中，A9∥BC，∠B=9下°，∠C=45°，C9=1下cm，BC=2A9，則梯形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周長為30cm，則求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，BC=CD，E、F分別是AB、AD的中點．若∠1=35°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，AE=BE，點F是CD的中點，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
A．有兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形
B．對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形
C．一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
D．對角線相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AB=2，AD=1.6，CD=3．
（1）求BD，BC的長；
（2）畫出△BCD的外接圓（不寫畫法，保留作圖痕跡），并指出AD是否為該圓的切線；
（3）計算tanC的值．

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同步練習(xí)冊答案