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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四邊形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于C,A(1,-1),B(3,-1),動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng).過P作PQ⊥OA于Q.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0 < t < 2),ΔOPQ與四邊形OABC重疊的面積為S.
(1)求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將ΔOPQ繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得ΔOPQ的頂點(diǎn)O或Q落在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)求S與t的函數(shù)解析式;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;返回時(shí),汽車以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息,就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”,提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題,并寫出解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某市舉行“一日捐”活動(dòng),甲、乙兩單位各捐款30000元,已知“…”,設(shè)乙單位有x人,則可得方程,根據(jù)此情景,題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)( )
A.甲單位比乙單位人均多捐20元,且乙單位的人數(shù)比甲單位的人數(shù)多20%
B.甲單位比乙單位人均多捐20元,且甲單位的人數(shù)比乙單位的人數(shù)多20%
C.乙單位比甲單位人均多捐20元,且甲單位的人數(shù)比乙單位的人數(shù)多20%
D.乙單位比甲單位人均多捐20元,且乙單位的人數(shù)比甲單位的人數(shù)多20%
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