著名數(shù)學(xué)家高斯在10歲時(shí)就能迅速的算出了1+2+3+4+5+…+99+100=5050，說明他從小就善于觀察和思考，你能迅速觀察出1+3+5+7…+99=________，你是怎樣得到的？________．

2500    原式=（1+99）+（3+97）+（5+95）+…+（49+51）=25×（1+99）=2500
分析：根據(jù)高斯算法的方法，對1+3+5+7…+99中，首尾兩項(xiàng)依次求和，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而可得答案．
解答：根據(jù)題意，1+3+5+7…+99=（1+99）+（3+97）+（5+95）+…+（49+51）=25×（1+99）=2500．
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生根據(jù)高斯算法的方法，對1+3+5+7…+99進(jìn)行類似的變形應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、著名數(shù)學(xué)家高斯在10歲時(shí)就能迅速的算出了1+2+3+4+5+…+99+100=5050，說明他從小就善于觀察和思考，你能迅速觀察出1+3+5+7…+99=
2500
，你是怎樣得到的？
原式=（1+99）+（3+97）+（5+95）+…+（49+51）=25×（1+99）=2500
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

分析研究：先閱讀下面的文字，然后完成后面的題目：著名數(shù)學(xué)家高斯10歲時(shí)老師出了一道數(shù)學(xué)題：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出結(jié)果5050，他是這樣計(jì)算的：第1項(xiàng)和最后一項(xiàng)的和是1+100=101，第2項(xiàng)和倒數(shù)第2項(xiàng)的和是2+99=101，第3項(xiàng)和倒數(shù)第3項(xiàng)的和是3+98=101，…，在這個(gè)問題中，共有50個(gè)這樣的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
（1）利用字母n表示1+2+3+…+n=
n
2
（n+1）
n
2
（n+1）

（2）利用上面公式計(jì)算101+102+103+…+200
（3）計(jì)算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

分析研究：先閱讀下面的文字，然后完成后面的題目：著名數(shù)學(xué)家高斯10歲時(shí)老師出了一道數(shù)學(xué)題：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出結(jié)果5050，他是這樣計(jì)算的：第1項(xiàng)和最后一項(xiàng)的和是1+100=101，第2項(xiàng)和倒數(shù)第2項(xiàng)的和是2+99=101，第3項(xiàng)和倒數(shù)第3項(xiàng)的和是3+98=101，…，在這個(gè)問題中，共有50個(gè)這樣的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
（1）利用字母n表示1+2+3+…+n=______
（2）利用上面公式計(jì)算101+102+103+…+200
（3）計(jì)算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分析研究：先閱讀下面的文字，然后完成后面的題目：著名數(shù)學(xué)家高斯10歲時(shí)老師出了一道數(shù)學(xué)題：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出結(jié)果5050，他是這樣計(jì)算的：第1項(xiàng)和最后一項(xiàng)的和是1+100=101，第2項(xiàng)和倒數(shù)第2項(xiàng)的和是2+99=101，第3項(xiàng)和倒數(shù)第3項(xiàng)的和是3+98=101，…，在這個(gè)問題中，共有50個(gè)這樣的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
（1）利用字母n表示1+2+3+…+n=______
（2）利用上面公式計(jì)算101+102+103+…+200
（3）計(jì)算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）

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