某種產品按質量分為10個檔次，生產最低檔次產品，每件獲利潤8元，每提高一個檔次，每件產品利潤增加2元．用同樣工時，最低檔次產品每天可生產60件，提高一個檔次將減少3件．如果獲利潤最大的產品是第k檔次（最低檔次為第一檔次，檔次依次隨質量增加），那么k等于


  1. A.
    5
  2. B.
    7
  3. C.
    9
  4. D.
    10
C
分析：第k檔次產品比最低檔次產品提高了（k-1）個檔次，則數(shù)量在60的基礎上將減少3（k-1）；利潤在8的基礎上將增加2（k-1），據(jù)此可求出總利潤關系式，求最值即可．
解答：第k檔次產品比最低檔次產品提高了（k-1）個檔次，所以每天利潤為
y=[60-3（k-1）][8+2（k-1）]=-6（k-9）2+864
所以，生產第九檔次產品獲利潤最大，每天獲利864元．
故選C．
點評：本題考查二次函數(shù)的實際應用，借助二次函數(shù)解決實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，生產第一檔次（即最低檔次）的產品一天生產76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元．
（1）當每件利潤為16元時，此產品質量在第幾檔次？
四
；
（2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天產量減少4件．若生產第x檔次產品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關于x的函數(shù)關系式
y=-8x2+128x+640
；
（3）根據(jù)（2），若生產某擋次產品一天的總利潤為1080元，該工廠生產的是第幾檔次的產品？
5或五
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，生產第一檔次（即最低檔次）的產品一天生產76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元．
（1）每件利潤為16元時，此產品質量在第幾檔次？
（2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天產量減少4件．若生產第x檔的產品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關于x的函數(shù)關系式；若生產某檔次產品一天的總利潤為1080元，該工廠生產的是第幾檔次的產品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、某種產品按質量分為10個檔次，生產最低檔次產品，每件獲利潤8元，每提高一個檔次，每件產品利潤增加2元．用同樣工時，最低檔次產品每天可生產60件，提高一個檔次將減少3件．（最低檔次為第一檔次，檔次依次隨質量增加）
（1）求第5檔次該產品每件可獲利潤多少元？
（2）設該產品是第k檔次時，每天可獲利潤y元．
①求出y與k之間的函數(shù)關系式；
②若該產品一天要獲利潤858元，則每件產品應是第幾檔次？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、某種產品按質量分為10個檔次，生產最低檔次產品，每件獲利潤8元，每提高一個檔次，每件產品利潤增加2元．用同樣工時，最低檔次產品每天可生產60件，提高一個檔次將減少3件．如果獲利潤最大的產品是第k檔次（最低檔次為第一檔次，檔次依次隨質量增加），那么k等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第一檔次（最低檔次）的產品一天可生產80件，每件產品的利潤為10元，每提高一個檔次，每件產品的利潤增加2元．
（1）當每件產品的利潤為16元時，此產品質量在第幾檔次？
（2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天的產量減少4件．若生產某檔次產品一天的總利潤為1200元，問該工廠生產的是第幾檔次的產品？

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