Question

已知菱形的銳角是60°，邊長是20cm，則較長的對角線是

 

cm．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是菱形，可得AB=AD=20cm，AC⊥BD，∠DAB=60°，OA=OC，OB=OD，易得BD=20cm，
AC=20

3

cm．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=20cm，AC⊥BD，∠DAB=60°，OA=OC，OB=OD，
∴BD=AD=20cm，
∴OD=10cm，∠AOD=90°，
∴OA=10

3

cm，
∴AC=20

3

cm．
即較長的對角線是20

3

cm．
故答案為20

3

．

點評：此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相平分且互相垂直．解題的關(guān)鍵是注意勾股定理的應(yīng)用．