Question

（1）在如圖1所示的平面直角坐標系中畫出點A（2，3），再畫出點A關于y軸的對稱點A'，則點A'的坐標為

 

；
（2）在圖1中畫出過點A和原點O的直線l，則直線l的函數關系式為

 

；再畫出直線l關于y軸對稱的直線l'，則直線l'的函數關系式為

 

；
（3）在圖2中畫出直線y=2x+4（即直線m），再畫出直線m關于y軸對稱的直線m'，則直線m'的函數關系式為

 

；
（4）請你根據自己在解決以上問題的過程中所獲得的經驗回答：直線y=kx+b（k、b為常數，k≠0）關于y軸對稱的直線的函數關系式為

 

．

Answer 1

分析：（1）關于y軸對稱，橫坐標互為相反數，縱坐標不變．
（2）為正比例函數，設為y=kx，則（2，3）適合，代入得k=

3

2

，同理可得關于y軸對稱的函數解析式．
（3）可在原解析式上找兩點（0，4），（1，6），過這兩點畫直線即可；先得到前面兩個點的關于y軸對稱的點（0，4），（-1，6）做直線即可．用待定系數法即可求得函數解析式．
（4）觀察可得兩個函數關于y軸對稱，則k互為相反數，b不變．

解答：解：（1）A′（-2，3）；（1分）

（2）y=

3

2

x；（其中畫圖1分）（3分）
y=-

3

2

x；（（其中畫圖1分）（5分）

（3）y=-2x+4（其中畫圖1分）（7分）

（4）y=-kx+b．（8分）

點評：求解析式通常用待定系數法；點關于y軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標互為相反數；兩個函數關于y軸對稱，則k互為相反數，b不變．