Question

如圖，在中，，，，AF=10cm， AC=14cm，動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以1cm/s的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

(1)求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，不管t取何值，都有；

(2)當(dāng)t取何值時(shí)，與全等 

 

Answer 1

【答案】

(1) 詳見解析; (2)

【解析】

試題分析：(1)利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可以得到DF=DM,再利用三角形的面積公式表示出兩個(gè)三角形的面積即可證得結(jié)論

(2)若兩個(gè)三角形全等,那么可以得到EF=MG EF=10-2t,AM=AF=10,CM=14-10=4,此時(shí)要分兩種情況,點(diǎn)G在CM上運(yùn)動(dòng)或在MA上運(yùn)動(dòng),分別表示出MG的長(zhǎng),解出t的值即可 要注意檢驗(yàn)t的值是否符合題意

試題解析：（1）

            （4分）

（2）

，,

當(dāng)時(shí)，,所以舍去        （6分）

，

綜上所述，當(dāng)時(shí)，與全等        （8分）

考點(diǎn)：1 全等三角形的性質(zhì);2 三角形的面積公式