Question

17、已知a＞0，那么點(diǎn)P（-a²-1，a+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q在第

四

象限．

Answer 1

分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-x，-y）；即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．點(diǎn)P（-a²-1，a+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a²+1，-a-3），根據(jù)a＞0就可以判斷坐標(biāo)的符號(hào)，從而確定所在象限．

解答：解：∵點(diǎn)P（-a²-1，a+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a²+1，-a-3），
又∵a＞0；
∴a²+1＞0，-a-3＜0；
∴點(diǎn)Q在第四象限．

點(diǎn)評(píng)：這一類(lèi)題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題．解決的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確記憶．