如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度數(shù)．
分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠BAD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAC=2∠BAD，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求出∠C．
解答：解：∵∠B=45°，∠ADC=75°，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=75°-45°=30°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，
在△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-45°=75°．
點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，準確識圖是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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