（2004•紹興）如圖，已知AD=30，點B，C是AD上的三等分點，分別以AB，BC，CD為直徑作圓，圓心分別為E，F(xiàn)，G，AP切⊙G于點P，交⊙F于M，N，則弦MN的長是    ．
【答案】分析：連接PG，作FH⊥MN于點H，根據(jù)AP是⊙G的切線，因而PG⊥AP，則FH∥PG，可證明△AFH∽△AGP，利用相似比==，可求得FH=3，連接FM，在直角△MFH中根據(jù)勾股定理得到MH=4，則MN=8．
解答：解：連接PG，作FH⊥MN于點H，連接FM，
∵AP是⊙G的切線
∴PG⊥AP
∵FH∥PG
∴△AFH∽△AGP
∴==
解得FH=3
在直角△MFH中，MH=4
∴MN=8．
點評：本題主要考查切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過切點的半徑，并且本題還考查了相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比相等．
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（2004•紹興）如圖，在?ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于點O．若S△DOE=9，則S△AOB等于（ ）
A．18
B．27
C．36
D．45

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2004•紹興）如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點分別為B、D．CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點，連接OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•紹興）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC，點P（1，2）．
（1）作△PQR，使△PQR與△ABC相似（不要求寫出作法）；
（2）在第（1）小題所作的圖形中，求△PQR與△ABC的周長比．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•紹興）如圖，已知AD=30，點B，C是AD上的三等分點，分別以AB，BC，CD為直徑作圓，圓心分別為E，F(xiàn)，G，AP切⊙G于點P，交⊙F于M，N，則弦MN的長是    ．

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