Question

如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）將△ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△

A₂B₂C₂

與△

A₃B₃C₃

成軸對稱，對稱軸是

y軸所在直線

；△

A₁B₁C₁

與△

A₃B₃C₃

成中心對稱，對稱中心的坐標是

（2，0）

．

Answer 1

分析：（1）首先將A、B、C分別向右平移4個單位，得到點A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、A₁C₁、B₁C₁即可得所求作的三角形．
（2）作點A、B、C關于x軸的對稱點A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂、A₂C₂、B₂C₂即可得所求作的三角形．
（3）連接OA、OB、OC，分別將OA、OB、OC旋轉180°，得到點A₃、B₃、C₃，順次連接A₃B₃、A₃C₃、B₃C₃即可得所求作的三角形．
（4）根據(jù)所作的圖形進行解答即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：

（4）利用圖象可得出：在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△A₂B₂C₂與△A₃B₃C₃成軸對稱，對稱軸是y軸所在直線；
△A₁B₁C₁與△A₃B₃C₃成中心對稱，對稱中心的坐標是（2，0）．
故答案為：A₂B₂C₂，A₃B₃C₃，y軸所在直線；A₁B₁C₁，A₃B₃C₃，（2，0）．

點評：此題主要考查了幾何變換的作圖方法，找準對稱軸、對稱中心和旋轉中心是解題的關鍵．