Question

（2005•蕪湖）若一個多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個多邊形為（ ）
A．八邊形
B．九邊形
C．十邊形
D．十二邊形

Answer 1

【答案】分析：多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是3×360°=1080°．設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2）•180°，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．
解答：解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得
（n-2）•180°=3×360°，
解得：n=8，即這個多邊形為八邊形．
故選A．
點評：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和外角和的特征，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．