Question

已知：y與x成反比例，并且當x=-2時，y=-5．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直線y=mx與（1）中所求函數(shù)圖象交點的橫坐標是l，試求m的值；
（3）在（2）中，是否還有另外的交點？若有，請直接寫出交點的坐標．

Answer 1

分析：（1）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把x=-2時，y=-5代入即可求得函數(shù)關(guān)系式；
（2）把x=1代入反比例函數(shù)解析式可得縱坐標的值，代入直線解析式可得m的值；
（3）易得另一交點與（2）中得到的點關(guān)于原點對稱．

解答：解：（1）設(shè)y=

k

x

，
把x=-2，y=-5代入，得-5=

k

-2

∴k=10（3分）
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=

10

x

．（4分）
（2）把x=1代入y=

10

x

，
得y=10（6分）
即交點坐標為（1，10）
∴10=m×1
∴m=10（8分）
（3）另一個交點坐標為（-1，-10）（10分）．

點評：考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題；用到的知識點為：在函數(shù)解析式上的點，適合該函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的2個交點關(guān)于原點對稱．