如圖，已知E、F是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：DF∥BE．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴∠AEB=∠CFD，
∴∠BEC=∠DFA，
∴DF∥BE．
分析：可由題中條件求解△ABE≌△CDF，得出∠AEB=∠CFD，即∠BEC=∠DFA，進(jìn)而可求證DF與BE平行．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠運(yùn)用其性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的證明問(wèn)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是34，其中AB=10，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑是10，弦AB長(zhǎng)為16．現(xiàn)要從弦AB和劣弧
AB
組成的弓形上畫(huà)出一個(gè)面積最大的圓，所畫(huà)出的圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知：點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，∠BCE=
120°
；
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，試判斷∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明；
（3）如圖3，當(dāng)α=120°時(shí)，則∠BCE=
30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•西藏）如圖，已知E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，
求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC，P是邊AB上一點(diǎn)，連接CP，使△ACP∽△ABC成立的條件是（　�。�

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