【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,給出四個(gè)結(jié)論:①; ;③若點(diǎn)、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則;④關(guān)于的方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中,正確結(jié)論的是個(gè)數(shù)是(

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】

①根據(jù)拋物線開口方向、對(duì)稱軸及與y軸交點(diǎn)情況可判斷;②根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可判斷;③根據(jù)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近可判斷;④根據(jù)拋物線與直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷.

由圖象可知:開口向下,故
拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方,故0,
∵對(duì)稱軸,即同號(hào),

,故①正確;

∵對(duì)稱軸為,

,故②不正確;

∵拋物線是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸為,

點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸為的對(duì)稱點(diǎn)為

當(dāng)時(shí),
此時(shí)y的增大而減少,
30,
,故③錯(cuò)誤;

∵拋物線的頂點(diǎn)在第二象限,開口向下,與軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn),
∴關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以④正確;

綜上:①④正確,共2個(gè);

故選:C

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(1)若小晗任意按下一個(gè)開關(guān),正好樓梯燈亮的概率是多少?

(2)若任意按下一個(gè)開關(guān)后,再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè),則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少?請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說(shuō)明.

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【題目】某商店專門銷售某種品牌的玩具,成本為30/件,每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

3)為了保證每天的利潤(rùn)不低于3640元,試確定該玩具銷售單價(jià)的范圍.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作⊙O,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,且∠BEC=BDE.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

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1)求直線l1的表達(dá)式;

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