Question

2．已知拋物線(xiàn)y=x²+bx+c（其中b，c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段BC有交點(diǎn)，其中點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)C（3，0），則c的值不可能是（　�。�

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線(xiàn)y=x²+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段BC（1≤x≤3）有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題．

解答 解：
∵拋物線(xiàn)y=x²+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+2b+c=6}\\{1≤-\frac{2×1}≤3}\end{array}\right.$，
解得6≤c≤14，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式，明確題意，列出相應(yīng)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．