Question

觀察下列等式
，，，
將以上三個等式兩邊分別相加得：．
（1）猜想并寫出：=______；
（2）直接寫出下列各式的計算結果：=______；
（3）如果有理數a，b滿足|ab-2|+（1-a）²=0，試求
．

Answer 1

解：（1）=-；

（2）原式=-+-+…+-=1-=；

（3）根據題意得：，
解得：，
代入式子得到，原式=+++…+=（-+-+…+-）=（-）=．
分析：（1）根據已知的式子可以直接得到；
（2）根據（1）的結果，把每個加數寫成兩個分數的差的形式，然后進行計算即可求解；
（3）根據非負數的性質求得a、b的值，代入所求的式子，然后利用（1）中的結論即可求解．
點評：本題考查了有理數的運算，正確讀懂題意，理解式子的變形是關鍵．