Question

30、若菱形的周長(zhǎng)是20cm，相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2，那么菱形中較短的一條對(duì)角線的長(zhǎng)是

5

cm．

Answer 1

分析：由已知可求得較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊組成一個(gè)等邊三角形，從而得到較短的對(duì)角線的長(zhǎng)等于其邊長(zhǎng)．

解答：解：∵較長(zhǎng)的對(duì)角線所對(duì)的角為120°，
∴較短的對(duì)角線所對(duì)的角為60°，較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成的是等邊三角形，
那么較短的對(duì)角線長(zhǎng)為20÷4=5cm．
故答案為5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的理解及運(yùn)用，難度一般，如果不熟練菱形的性質(zhì)，解答本題的時(shí)候可以先畫出草圖．