【題目】如圖，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）與點(diǎn)B（4，m），則△AOB的面積為（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，把點(diǎn)A（2，2）代入雙曲線y＝確定k的值，再把點(diǎn)B（4，m）代入雙曲線y＝，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDCS△BOD和三角形的面積公式與梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，如圖，

∵雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），

∴k＝2×2＝4，

而點(diǎn)B（4，m）在y＝上，

∴4m＝4，解得m＝1，

即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），

∴S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDCS△BOD＝OCAC＋×（AC＋BD）×CD×OD×BD＝×2×2＋×（2＋1）×（42）×4×1＝3．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，點(diǎn)M，N分別在AD，BC上，且AM＝AD，BN＝BC，E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將△DCE沿DE所在直線翻折得到△DC′E，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在直線MN上時(shí)，CE的長(zhǎng)為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）方程的解是什么？

（2）x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于？取什么值時(shí)，函數(shù)值小于？

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【題目】下圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時(shí),水面的寬度為_____m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②； ③abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)C在軸上，OA=8，OC=6.

（1）求直線AC的表達(dá)式

（2）若直線與矩形OABC有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若點(diǎn)O與點(diǎn)B位于直線兩側(cè)，直接寫出的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），B的坐標(biāo)為（1，0），且OC＝4OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求三角形ACD面積的最大值；

（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是（ ）

A. 120°B. 125°C. 135°D. 150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，給出下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S△ABF：S四邊形CDEF＝2：5，其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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