【題目】如圖，雙曲線y=經(jīng)過點A（2，2）與點B（4，m），則△AOB的面積為（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，把點A（2，2）代入雙曲線y＝確定k的值，再把點B（4，m）代入雙曲線y＝，確定點B的坐標，根據(jù)S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDCS△BOD和三角形的面積公式與梯形的面積公式進行計算即可．

過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，如圖，

∵雙曲線y＝經(jīng)過點A（2，2），

∴k＝2×2＝4，

而點B（4，m）在y＝上，

∴4m＝4，解得m＝1，

即B點坐標為（4，1），

∴S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDCS△BOD＝OCAC＋×（AC＋BD）×CD×OD×BD＝×2×2＋×（2＋1）×（42）×4×1＝3．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求直線AC的表達式

（2）若直線與矩形OABC有公共點，求的取值范圍；

（3）若點O與點B位于直線兩側(cè)，直接寫出的取值范圍。

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（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求三角形ACD面積的最大值；

（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】△ABC中，AB＝AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是（ ）

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，給出下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S△ABF：S四邊形CDEF＝2：5，其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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