Question

某校積極開展每天鍛煉1小時(shí)活動(dòng)，老師對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，并對(duì)跳繩次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了八（1）班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級(jí)其余班級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知在圖1中，組中值為190次一組的頻率為0.12．（說明：組中值為190次的組別為180≤次數(shù)＜200）

請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：

 

1.八（1）班的人數(shù)是       ，組中值為110次一組的頻率為         。

2.請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

3.如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo)，八年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率不低于90%，那么八年級(jí)同學(xué)至少有多少人？

 

Answer 1

【答案】

 

1.八（1）班的人數(shù)是6÷0.12=50人，…… （2分）

由頻數(shù)分布直方圖知，組中值為110次一組的頻數(shù)是8，所以它對(duì)應(yīng)的頻率是8÷50=0.16；…… （2分）

2.組中值為130次一組的頻數(shù)為12人，…… （2分）

3.設(shè)八年級(jí)同學(xué)人數(shù)有x人，達(dá)標(biāo)的人數(shù)為12+10+14+6=42，

根據(jù)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)所占比例為：1-9%=91%=0.91，

則可得不等式：

42+0.91（x-50）≥0.9x，

解得：x≥350，…… （2分）

答：八年級(jí)同學(xué)人數(shù)至少有350人．

【解析】（1）用頻數(shù)除以所占的頻率可得八（1）班的人數(shù)，由頻數(shù)分布直方圖知，組中值為110次一組的頻數(shù)是8，再由頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和計(jì)算；

（2）先計(jì)算組中值為130次一組的頻數(shù)為50-8-10-14-6=12人，再補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖即可；

（3）根據(jù)八年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率不低于90%，列不等式求解．