如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E、F分別為AB、AC上的點，且∠AFE=∠B．
試說明EF∥CD的理由．（請注明理由）

解：∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵∠AFE=∠B，
∴∠AFE=∠ACD，
∴EF∥CD．
分析：先根據(jù)∠ACB=90°得出∠ACD+∠BCD=90°，再根據(jù)CD⊥AB可知∠B+∠BCD=90°，進而可得出∠B=∠ACD，由∠AFE=∠B，可知∠AFE=∠ACD，進而可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是直角三角形的性質(zhì)及平行線的判定定理，根據(jù)題意得出∠AFE=∠ACD是解答此題的關(guān)鍵．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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