Question

某電視機(jī)經(jīng)銷商決定將庫(kù)存在A地倉(cāng)庫(kù)200臺(tái)和B地倉(cāng)庫(kù)300臺(tái)的電視機(jī)運(yùn)往甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)銷售，已知甲鄉(xiāng)需要220臺(tái)，乙鄉(xiāng)需要280臺(tái)．從運(yùn)輸商那里了解到這樣的信息：A地倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)分別是16元/臺(tái)、25元/臺(tái)；B地倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)分別是15元/臺(tái)、22元/臺(tái)．
（1）若甲鄉(xiāng)需要220臺(tái)電視機(jī)全部由B地倉(cāng)庫(kù)提供，則運(yùn)輸費(fèi)用需要多少？
（2）為了盡可能地節(jié)約運(yùn)輸費(fèi)用，應(yīng)怎樣安排這些電視機(jī)的調(diào)運(yùn)？

Answer 1

（1）設(shè)所需總運(yùn)費(fèi)為y元，
根據(jù)題意：y=220×15+200×25+80×22=10060（元）；
（2）設(shè)從A地倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲想鄉(xiāng)x臺(tái)電視機(jī)，運(yùn)往乙鄉(xiāng)（200-x）臺(tái)電視機(jī)從B地運(yùn)往甲鄉(xiāng)（220-x）臺(tái)電視機(jī)，運(yùn)往乙鄉(xiāng)（80+x）臺(tái)電視機(jī)，所需總費(fèi)用為w元，
則w=16x+25（200-x）+15（220-x）+22（80+x）=-2x+10060，
因?yàn)?00-x≥0且x≥0，所以0≤x≤200，
因?yàn)閣隨x的增大而減小，
所以當(dāng)x取最大值時(shí)，w取最小值，
即當(dāng)x=200時(shí)，w有最小值為9660元．
答：從A地倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲想鄉(xiāng)200臺(tái)電視機(jī)，運(yùn)往乙鄉(xiāng)0臺(tái)電視機(jī)從B地運(yùn)往甲鄉(xiāng)20臺(tái)電視機(jī)，運(yùn)往乙鄉(xiāng)280臺(tái)電視機(jī)，所需費(fèi)用最少．