在改造工程中，需沿AC方向開山修路（如圖所示），為了加快施工速度，需要在小山的另一邊同時(shí)施工．從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=150°，BD=500m，∠D=60°．為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上，求DE的長(zhǎng)．
分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠E的度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．
解答：解：在△BDE中，
∵∠ABD是△BDE的外角，∠ABD=150°，∠D=60°，
∴∠E=150°-60°=90°，
∵BD=500m，
∵cos60°=
DE
BD
=
DE
500
，
∴DE=500•COS60°=250（m）．
答：DE的長(zhǎng)為250m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知三角形外角的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在207國(guó)道襄陽段改造工程中，需沿AC方向開山修路（如圖所示），為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工．從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上，那么DE=
 
m．
（供選用的三角函數(shù)值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.192）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某路段改造工程中，需沿AC方向開山修路（如圖所示），為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工．從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=140°，BD=1000米，∠D=50°．為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上，那么DE的距離應(yīng)該是多少米？（供選用的三角函數(shù)值：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.192）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)二模）（1）某路段改造工程中，需沿AC方向開山修路（如圖1所示），為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工．從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=140°，BD=1000米，∠D=50°．為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上，那么DE的距離應(yīng)該是多少米？（供選用的三角函數(shù)值：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.192）
（2）如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在改造工程中，需沿AC方向開山修路（如圖所示），為了加快施工速度，需要在小山的另一邊同時(shí)施工．從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=150°，BD=500m，∠D=60°．為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上，求DE的長(zhǎng)．

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