【題目】(2016湖南省岳陽市第18題)已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，點F在邊BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求證：BF=CD．

【答案】證明過程見解析

【解析】

試題分析：由四邊形ABCD為矩形，得到四個角為直角，再由EF與FD垂直，利用平角定義得到一對角互余，利用同角的余角相等得到一對角相等，利用ASA得到三角形BEF與三角形CFD全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．

試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∵EF⊥DF，∴∠EFD=90°，∴∠EFB+∠CFD=90°，

∵∠EFB+∠BEF=90°，∴∠BEF=∠CFD，在△BEF和△CFD中，，∴△BEF≌△CFD（ASA），

∴BF=CD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用不等式表示“x與a的平方差不是正數(shù)”為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米.將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A. 2.5×105元 B. 25×105元 C. 2.5×106元 D. 0.25×107元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)某手機收費標(biāo)準，從甲地向乙地打長途電話，前3分鐘收費1．8元，3分鐘后每分鐘加收費0．8元．

（1）若通話時間為x分鐘（x≥3），則應(yīng)收費多少元？

（2）若小王按此標(biāo)準打一個電話花了8．2元，則這個電話小王打了幾分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，則實數(shù)x的值是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b．當(dāng)AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿足的關(guān)系式．

（1）為解決上述問題，如圖3，小明設(shè)EF=x，則可以表示出S1=_________，S2=_________；

（2）求a，b滿足的關(guān)系式，寫出推導(dǎo)過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
A.對角互補
B.鄰角互補
C.對角相等
D.對邊相等.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果多項式x2+px+12可以分解成兩個一次因式的積，那么整數(shù)p的值可取多少個（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條河的水流速度1.5km/h,某船在靜水中的速度是vkm/h，則該船在這條河中逆流行駛的速度是（ ）

A. （v＋1.5）km/h B. （v－1.5）km/h C. （v＋3）km/h D. （v－3）km/h

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案